Логотипчик



Далее в магистерской диссертации я описываю применение иерархических нечетких систем, которые используются, если у рассматриваемого процесса много входных переменных (больше 5), чтобы уменьшить общее число нечетких правил, упростить восприятие построенной модели.

В качестве примера была спроектирована иерархическая нечеткая система с большим количеством входных лингвистических переменных (10) и с несколькими базами нечетких правил (4) для прогнозирования конкурентоспособности марочного товара, причем значения некоторых переменных можно было задавать как числами, так и термами, например 'Н' – низкий. Еще одной характерной особенностью данной системы является то, что в ней используются сразу нечеткий вывод Мамдани и Сугено. Также полученная модель кроме оценки конкурентоспособности давала возможность определить еще несколько показателей товара – качество, имидж и сервис. Эта оценка производилась при совместной работе нескольких вычислительных программ.

При использовании построенной модели были определены среди 12 марочных товаров максимальный и минимальный по конкурентоспособности.

А затем было проведено исследование того, как поднять уровень конкурентоспособности для минимального. Было сделано предположение, что для подъема конкурентоспособности товара до необходимого уровня менеджер может изменять цену и уровень рекламы в диапазонах: [-40, 30] и [-60, 40]. Применяя предлагаемую нечеткую экспертную систему, найдены варианты, при которых произойдет подъем. Сделан общий вывод - обеспечить желаемую конкурентоспособность можно снижением цены и увеличением уровня рекламы.

Для данной иерархической нечеткой системы была создана следующая Simulink-модель

Simulink-модель для оценки конкурентоспособности марочного товара

Рис. 5. Simulink-модель для оценки конкурентоспособности марочного товара


Если у вас возникла ошибка при сохранении симулинк-модели перейдите по ссылке - Об ошибке


Для удобного пользования полученной иерархической нечеткой системой было разработано GUI-приложение (интуитивно понятный и не требующий больших разъяснений интерфейс)

GUI-интерфейс для оценки конкурентоспособности условного марочного товара

Рис. 6. GUI-интерфейс для оценки конкурентоспособности условного марочного товара

Еще одним примером применения иерархических нечетких систем стала аппроксимация функции нескольких переменных.

Рассматривалась функция двух переменных

z=0.5sin((x1+x2))sin(2(y1 × y2)).

Необходимо было аппроксимировать данную функцию с помощью иерархической нечеткой системы, основываясь на выборке, смоделированной при изменении входных переменных x1, x2 от -0.5 до 0.5 с шагом 0.05 и y1, y2 от -1 до 1 с шагом 0.1.

Сначала работа велась с двумя функциями x=(x2+x2), y=(y1 × y2). Построив для них нечеткие аппроксиматоры, перешел к z=0.5sin(x)sin(2y). В данном случае уже пришлось работать с функцией от двух переменных. Ее график приведен на рис. 7.

Рассматриваемая функция z

Рис. 7. Рассматриваемая функция z

Аппроксимация функции проводилась с помощью трех нейро-нечетких сетей (нейронных сетей прямого распространения сигнала особого типа), которые наиболее подходят для данной задачи. Использовалась реализация таких сетей в MATLAB – ANFIS-сеть (Adaplive-Nelwork-based Fuzzy Inference System).

Для совместной работы всех трех аппроксиматоров и удобства пользования создан GUI-интерфейс и симулинк-модель средствами системы MATLAB.

Данный интерфейс прост, интуитивно понятен и не требует больших разъяснений: исходные данные заносятся в текстовые поля. При нажатии кнопки «Аппроксимировать» производится расчет значения функции.

Выполнены расчеты значений функции для двух наборов входных данных.

Расчет значения функции для первого набора начальных данных

Рис. 8. Расчет значения функции для первого набора начальных данных

Расчет значения функции для второго набора начальных данных

Рис. 9. Расчет значения функции для второго набора начальных данных

Очень полезна также симулинк-модель, составленная из блоков библиотек Simulink и Fuzzy Logic Toolbox.

Симулинк-модель аппроксимации функции 4-х переменных

Рис. 10. Симулинк-модель аппроксимации функции 4-х переменных

В конце была оценена невязка между точными значениями рассматриваемой функции и полученными при совместной работе трех аппроксиматоров.

На обучающей выборке из 441 точки невязка составила 6.7930e-004.

Перед тем как переходить к описанным задачам я рассмотрел несколько подготовительных проблем, например аппроксимацию функций нескольких переменных нечеткими, гибридными системами.

По проделанной работе сделаны основные выводы и завершается написание магистерской диссертации.



К верху страницы   К списку литературы


<- Стр.1
Низ сайта